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高等數(shù)學

云南成人高考高數(shù)基礎(chǔ)匯總四

發(fā)布人:    發(fā)布時間:2022-08-01 17:05:49

???很多成人高考考生基礎(chǔ)不好,在答題的時候還是很吃力的。本文是數(shù)學考試科目備考資料,需要可以取用!

云南成人高考高數(shù)基礎(chǔ)匯總四

??一元函數(shù)微分學

(一)導數(shù)與微分

  1.知識范圍

  (1)導數(shù)概念

  導數(shù)的定義 左導數(shù)與右導數(shù) 函數(shù)在一點處可導的充分必要條件 導數(shù)的幾何意義與物理意義 可導與連續(xù)的關(guān)系

  (2)求導法則與導數(shù)的基本公式

  導數(shù)的四則運算 反函數(shù)的導數(shù) 導數(shù)的基本公式

  (3)求導方法

  復合函數(shù)的求導法 隱函數(shù)的求導法 對數(shù)求導法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法 求分段函數(shù)的導數(shù)

  (4)高階導數(shù)

  高階導數(shù)的定義 高階導數(shù)的計算

  (5)微分

  微分的定義 微分與導數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性

  2.要求

  (1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義,了解可導性與連續(xù)性的關(guān)系,掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。

  (2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

  (3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法,會求反函數(shù)的導數(shù)。

  (4)掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法,會求分段函數(shù)的導數(shù)。

  (5)理解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的 階導數(shù)。

  (6)理解函數(shù)的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關(guān)系,會求函數(shù)的一階微分。

(二)微分中值定理及導數(shù)的應(yīng)用

  1.知識范圍

  (1)微分中值定理

  羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

  (2)洛必達(L‘Hospital)法則

  (3)函數(shù)增減性的判定法

  (4)函數(shù)的極值與極值點 最大值與最小值

  (5)曲線的凹凸性、拐點

  (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

  2.要求

  (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

  (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

  (3)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法,會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。

  (4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應(yīng)用問題。

  (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。

  (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

  (7)會作出簡單函數(shù)的圖形。

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